Maestro Ranganok, ¿podrías poner algún link a alguno de estos acelerómetros con giróscopo? Todavía no he visto ningun IMU enterito integrado (aunque se que están en ello).

Respecto de mi idea de integrar la célula de carga, quizás sea complicado y los datos que se saquen no sean tan ventajosos comparado con el método indirecto, pero me gustaría comentar algo que seguramente he explicado mal, si es que lo he explicado. En fin, eso me pasa por escribir posts cortos (!!).

Por tanto, aviso que este va a ser un post laaargo, pesado, pedante y vacilón. 😉

Uno de los problemas de usar F=m*a es que en los cohetes la masa varía. Es el principio de funcionamiento del mismo. Un booster del Space shuttle quema 499 toneladas de un total cargado de 590 (84.5%) en menos de 120 segundos. El segundo problema, es que Sir Isaac nunca hizo una segunda ley que dijese (exactamente) F=m*a ( http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton " onclick="window.open(this.href);return false;).

Aún así, sí que se puede aproximar bastante, pero hay que recordar que la fuerza que hace el motor Fm = M*a + Fr + P, donde Fr es la fuerza de rozamiento del aire, y P el peso. Si medimos a, interpolamos o aproximamos M (mal comienzo) que se supone que va a variar poco (en comparación con los boosters comentados), y aproximamos P a partir de los datos del acelerómetro y de M (recordemos que estimado), necesitamos Fm para poder estimar Fr.

Para poder conocer Fm, hay que haber medido varias veces esta, haber hecho una estadística y comprobado la desviación que cabe esperar de cargar y encender el motor varias veces. La repetibilidad del proceso debe ser buena para poder tener una certeza sobre la fuerza que cabe esperar en cada momento del motor. Si resulta que entre recargas tenemos variaciones del 30%, este método es directamente inservible. Espero que aunque esto no sea ni el INTA, se obtengan mejores repetibilidades.

Medir la variación de la masa del motor en función del tiempo (y del empuje!!) en estático se me antoja bastante difícil.

Sin embargo, si se instala una célula de carga entre el motor y el fuselaje, y este último cubre el motor de tal manera que se puede despreciar el rozamiento aerodinámico sobre esta parte, entonces podemos dividir la fórmula de la siguiente manera Fm = Mm*a + Pm + Mf*a + Fr + Pf, donde los subíndices m corresponden al motor, f a fuselaje, y r a rozamiento. La célula de carga mediría directamente Mf*a + Fr +Pf, donde Mf es fácilmente medible, así como a (el acelerómetro siempre es indispensable), y Pf. Por tanto, se puede conocer Fr con sin necesidad de medir ni estimar fuerzas del motor, la masa del mismo, etc.

Si además se tienen las medidas anteriores, con Fm = Mm*a + Pm + Fc, donde Fc es la fuerza medida con la célula de carga, si estimamos Fm de la misma manera que se ha explicado con anterioridad (en el caso de no instalar una célula de carga), podemos estimar Mm, y por tanto, calcular la variación de masa en función del tiempo del mismo. O sea, que se obtiene una medida que en tierra es (en mi opinión) difícil de medir.

Si cuando el cohete está en la plataforma de lanzamiento, justo antes de la ignición, el peso es soportado por el motor, la célula estaría midiendo directamente la masa del fuselaje. Si, por el contrario, está sujeto por el fuselaje, se puede medir con precisión el peso del motor.

En ambos casos, con algo de mates y maña, se puede llegar a calcular la fuerza del motor real en el momento del despegue (pues no hay todavía fuerza de rozamiento aerodinámico, aunque habría que ver si la torre puede ejercer algún tipo de fuerza de rozamiento seco), y el peso del motor o total justo después de su apagado, y a partir de ahí, la fuerza real que hacía el motor en ese momento.

A partir de las fuerzas y masas del motor al inicio y al final del funcionamiento del mismo, se pueden ajustar y corregir las estimaciones tanto si la célula de carga está instalada como si no, mejorando luego las precisiones de las medidas tomadas. Por tanto, integrar una célula de carga es ventajoso, pero quizás no tanto.

Primero: la PCB con el acelerómetro y el medidor de ángulos (supongo que será un giroscopio) lo había visto en sure-electronics, ahora ya no está (estuve mirando anoche), sin embargo van volviendo a ponerlo cada cierto tiempo.

Segundo: (F = m·a) Buff, eso me pasa por decir las cosas sin pensarlas mucho (demasiadas cosas en la cabeza).

Evidentemente esto es:
Sum(F) = dp/dt
recordemos que:
p = m · v
Por lo tanto la derivada es para las dos cosas es:
dp/dt = (dm · v + m·dv)/dt = v·dm/dt + m·a
Lo cual nos implica saber cómo disminuye masa (m) a lo largo del tiempo, ya que la aceleración la vamos a medir (con el acelerómetro) y la velocidad se puede sacar a partir de la integración de la aceleración.

Ahora bien, ¿cómo medimos la variación de la masa?
Si siempre varía de la misma forma la cosa es sencilla, hacemos una prueba de peso del coete con el motor encendido (evidentemente cohete parado y motor enecendido).
Si no varía siempre de la misma forma o se puede aproximar o directamente hay que medir la fuerza ejercida con una galga (como comentaba maese beamspot).

S2

Ranganok Schahzaman

A lo mejor esto os interesa:

http://wiibrew.org/wiki/Wiimote/Extension_Controllers#Wii_Motion_Plus " onclick="window.open(this.href);return false;

Utilizando el motion plus de la wii, más un acelerómetro de 3 ejes te puedes montar una IMU con 6DOF 🙂 , y el motion plus es bastante baratillo.